FLUIDA STATIS

Fluida Statis

FLUIDA STATIS

FLUIDA TAK BERGERAK

Fluida adalah zat yang dapat mengalir dan memberi sedikit hambatan terhadap perubahan bentuk ketika mengalami tekanan. Yang termasuk fluida adalah zat cair dan gas.

Dalam fluida, konsep tekanan memegang peranan penting. Fluida akan bergerak atau mengalir karena adanya perbedaan tekanan pada 2 bagian yang berbeda dalam fluida.  

Tekanan pada sebuah permukaan :

  

dengan , p = tekanan (N/m² atau Pa)

F = gaya pada permukaan (N)

A = luas penampang (m²)



Satuan tekanan juga dapat dinyatakan dalam :

1 N/m² = 1 pascal (Pa)

1 atm = 76 cmHg = 1,013 x 105 Pa

= 1,013 bar

Tekanan di dalam zat cair disebabkan oleh adanya gaya gravitasi yang bekerja pada tiap bagian zat cair, besar tekanan itu bergantung pada kedalaman, makin dalam letak suatu bagian zat ,maka makin besar tekanan pada bagian itu.

Tekanan di dalam fluida tak bergerak yang diakibatkan oleh adanya gaya gravitasi disebut tekanan hidrostatika.

dengan,

Ph = tekanan hidrostatika (N/m2 = Pa)

P = massa jenis fluida (kg/m3)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
h = kedalaman fluida (m)

Hukum pokok hidrostatik  :

Semua titik yang terletak pada suatu bidang datar di dalam zat cair yang sejenis memiliki tekanan yang sama. Tekanan di suatu titik di dalam suatu fluida yang sebenarnya disebut tekanan absolut, dengan rumus :

Po = tekanan atmosfer atau tekanan udara luar

HUKUM PASCAL

HUKUM PASCAL dikemukakan oleh Blaise Pascal seorang ilmuwan Perancis yang berbunyi, tekanan yang diadakan dari luar kepada zat cair yang ada di dalam ruangan tertutup akan diteruskan oleh zat cair itu ke segala arah dengan sama rata.

F1 dan F2 = gaya yang bekerja pada penampang (N)
A1 dan A2 = luas penampang (m2) 

CONTOH SOAL  :

1.Jika massa jenis air laut 1300 kg/ m³ dan Po = 2,5.105 N/m2. Berapakah tekanan mutlak pada kedalaman 400 m dari permukaan laut?
2.Seorang anak mengisi ember dengan air sampai penuh. Sepotong kayu yang massanya 200 gram dicelupkan sampai kedalaman 20 cm. Jika massa jenis air pada ember sebesar 1000 kg/m³. Tentukan tekanan hidrostatis yang bekerja pada kayu sebesar?
3.Sebuah bejana berisi alkohol dengan volume 1 liter dan massa jenisnya 0,8 gr/cm³. Jika luas alas bejana 50 cm² dan percepatan gravitasi 9,8 m/s². Tentukan tekanan hidrostatik pada dasar bejana !
4.Piston besar pada pengangkat hidrolik mempunyai penampang berbentuk lingkaran yang jari-jarinya 20 cm. Berapakah besar gaya yang harus diberikan pada piston kecil yang jari-jarinya 2 cm agar dapat mengangkat mobil yang masanya 1500 kg? (g = 9,8 m/s2)

Penyelesaian Soal :

1.p = po + r.g.h
= 2,5.105 + 1300. 10. 400
= 2,5.105 + 5,2.106
= 5,45.106 N/m² 

 
2.p = r.g.h
= 1000. 10. 0,2
= 2. 103 N/m²

3.V = 1 liter = 1 dm³ = 10-3 m³
ρ = 0,8 gr/cm³ = 800 kg/m³
A = 50 cm² = 5 .10-3 m²

p = ρ g h 

= 800. 9,8. 0,2
= 1568 Pa

4.w = F2 = m2.g 

F2 = 1500 x 9,8 = 14.700 N 

r1 = 2 cm ; r2 = 20 cm

F2 = 147 N

LATIHAN SOAL :

KERJAKAN SOAL-SOAL DI BAWAH INI DENGAN BENAR!

1.Sebuah kolam renang kedalamannya 1,8 m. Tekanan udara saat itu 1 atm. Jika massa jenis air 1000 kg/m3 dan g = 10 m/s2, maka tentukan :
a.tekanan hidrostatik di dasar kolam
b.tekanan mutlak di dasar kolam
2.Bejana berhubungan memiliki luas penampang 15 cm2 dan 500 cm2. Jika pada penampang kecil ditekan dengan gaya 10 N. Tentukan massa beban yang dapat diangkat pada penampang besar!
3.Pada pesawat penekan hidrolik, luas penampang bejana kecil 25 cm2 sedangkan luas penampang bejana besar 0,5 m2. Bila gaya penekanan yang diberikan pada bejana kecil 100 N. Tentukan berat beban yang dapat diangkat pada bejana besar!
4.Kempa hidrolik memiliki perbandingan diameter pengisap 1 : 40. Apabila pada penghisap besar dimuati mobil 32 000 N. Tentukan gaya penghisap kecil!

HUKUM ARCHIMEDES 

berbunyi, sebuah benda yang tercelup sebagian atau seluruhnya ke dalam zat cair akan mengalami gaya ke atas yang besarnya sama dengan berat zat cair yang dipindahkan
Sebuah balok dengan tinggi H dan mengalami tekanan yang arahnya ke atas, maka berlaku persamaan :
p = po + ρ g (h+H)
•jika pada sisi atas balok mengalami gaya yg arahnya ke bawah, maka berlaku persamaan :
F1 = p1 A = (po + ρgh) A
•jika pada sisi bawah balok mengalami gaya yg arahnya ke bawah, maka berlaku persamaan :
F2 = p2 A = (po + ρg(h+H)) A
•karena sisi bawah balok letaknya lebih dalam daripada sisi atasnya maka F2 > F1 dan selisih antara keduanya disebut gaya ke atas :
Fa = F2 – F1
Fa = (po + ρg(h+H))A – (po + ρgh)A
= (po + ρgh + ρgH)A – (po + ρgh)A
= ρg H A

Ket.   Fa = gaya ke atas (N)                         ρ = massa jenis fluida (kg/m³)

          V = volume benda yg. tercelup (m³)  g = percepatan gravitasi (m/s²)

Berdasarkan hukum I Newton dan hukum Archimedes bisa ditentukan syarat sebuah benda untuk terapung, tenggelam dan melayang di dalam suatu fluida.
a.Terapung
Syarat benda terapung :

•Hanya sebagian volum benda yang tercelup di dalam fluida sehingga volum fluida yang dipindahkan lebih kecil dari volum total benda yang mengapung.

Karena maka 

b.Melayang
•Volume fluida yang dipindahkan (volume benda yang tercelup) sama dengan volume total benda yang melayang.

Karena  maka 

c.Tenggelam 

•Volume benda yang tercelup di dalam fluida sama dengan volum total benda yang mengapung, namun benda bertumpu pada dasar bejana sehingga ada gaya normal dasar bejana pada benda sebesar N.

Karenamaka

CONTOH SOAL  :

1.Berat benda saat ditimbang di udara adalah 30 N. Jika ditimbang di dalam air beratnya menjadi 22,5 N dan jika ditimbang dalam suatu cairan lain beratnya menjadi 11,25 N. Tentukan massa jenis cairan tersebut !
2.Sebuah bola dengan volume 32 cm² mengapung dipermukaan air dengan setengah bagian di bawah permukaan air. Jika massa jenis air adalah 1000 kg/m³, berapakah massa bola ?
3.Sebuah balok kayu yang massa jenisnya 800 kg/m³ mengapung pada permukaan air. Jika selembar alumunium (massa jenis 2.700 kg/m³) bermassa 54 gr dikaitkan pada balok itu, maka sistem akan bergerak kebawah dan akhirnya melayang didalam air. Berapa cm³ volum balok kayu itu? 

Penyelesaian Soal :

1.wu = 30 N

wa = 22,5 N

wf = 11,25 N

Gaya ke atas di air :

Fa = wu – wa

= 30 – 22,5 = 7,5 N

Fa = ρa.g.V

7,5 = 1000.10.V

V =

Gaya ke atas di fluida :
Fa’ = wu – wf
= 30 – 11,25 = 18,75 N 

Fa’ = ρf.g.V
18,75 = ρf.10.7,5.10-4
18,75 = 7,5.10-3.ρf
ρf = =2,5.103 kg/m³

2. Vb = 32 cm³ = 3,2.10-5 m³
Vt = ½ Vb = 1,6.10-5 m³
Fa = w
ρf.g.Vt = m.g
ρf.Vt = ρb.Vb
ρb =

= 500 kg/m³ 

mb = ρb.Vb
= 500.3,2.10-5
= 1,6.10-2 kg

3.ρk = 800 kg/m³
ρal = 2700 kg/m³
mal = 54 gr = 0,054 kg
massa jenis rata-rata ρb untuk gabungan balok kayu dan lembaran alumunium adalah :
ρb rata2 

PENERAPAN HUKUM ARCHIMEDES

(Fisikanesia). Hukum Archimedes adalah salah satu hukum mendasar dalam fisika. Hukum ini berbicara tentang gaya ke atas yang di alami oleh sebuah benda ketika dimasukkan ke dalam air. Berikut ini, contoh penerapan hukum Archimedes dalam Teknologi, selamat menyimak:

Kapal Laut

Pernahkah terpikir oleh anda, mengapa kapal laut yang besar dan berat serta terbuat dari besi dapat mengapung dl atas air? Akan tetapi, sebuah paku yang kecil dan massanya lebih ringan dibandingkan kapal laut akan tenggelam jika dijatuhkan ke dalam air? Kapal laut dapat mengapung di permukaan air karena adanya rongga di dalam tubuh kapal. Rongga ini berisi udara sehingga mampu memindahkan volume air yang cukup besar, Oleh karena volume air yang dipindahkan cukup besar, kapal akan mendapat gaya tekan ke atas yang menyamai berat kapal. Gaya ke atas ini mampu rnenahan kapal laut tetap berada di permukaan air. Sebuah paku yang kecil rnendapat gaya ke atas yang lebih kecil daripada berat paku sehingga paku tenggelam.

Kapal Selam

Kapal selam adalah salah satu jenis kapal laut yang dapat mengapung, melayang, dan tenggelam. Kapal selam menggunakan prinsip yang sama dengan kapal laut ketika mengapung di permukaan laut. Pada kapal selam terdapat rongga yang terletak di antara lambung dalam dan lambung luar. Rongga ini memiliki katup di bagian atas dan bagian bawahnya. Rongga ini berfungsi sebagai jalan keluar masuk udara dan air. Pada saat mengapung di permukaan air, rongga ini hanya berisi sedikit air laut sedemikian rupa hingga gaya ke atas oleh air laut lebih besar dibandingkan gaya berat kapal. Apabila kapal selam akan melayang di dalarn air, katup yang ada di bagian bawah kapal akan dibuka sehingga air laut masuk ke rongga. Demikian pula halnya dengan katup di bagian atas. Katup tersebut akan terbuka untuk mengeluarkan udara. Air yang diisikan ke dalam rongga tidaklah penuh, narnun diusahakan agar gaya berat kapal dan gaya ke atas air laut sama besar sehingga kapal dapat melayang. Supaya kapal dapat tenggelam, rongga ini harus ditambahkan air.

Hidrometer

Hidrometer adalah sebuah alat yang berbentuk tabung kaca yang alasnya diberi timbal.Hidrometer berfungsi untuk menentukan massa jenis atau kepekatan suatu zat cair.  Pada bagian atas tabung kaca ini terdapat garis-garis skala. Cara penggunaannya adalah dengan mencelupkan hidrometer ke dalam zat cairo Di dalam zat cair, hidrometer akan mengapung karena adanya gaya ke atas oleh zat cairo Kedalaman hidrometer berbeda-beda bergantung pada jenis zat cair. Apabila massa jenis zat cair semakin besar, tangkai hidrometer yang terlihat muncul dari permukaan zat cair semakin panjang. Sebaliknya, apabila massa jenis zat cair semakin kecil, tangkai hidrometer yang terlihat pada permukaan zat cair semakin pendek.

Massa jenis yang diukur merupakan massa jenis relatif. Massa jenis relatif adalahperbandingan antara massa jenis zat cair yang diukur dan massa jenis air. Hidrometer sering digunakan untuk mengukur massa jenis air aki mobil.

Balon Udara

Pernahkah anda melihat balon karet melayang di udara? Balon karet atau lebih dikenal balon gas sangat akrab bagi anak -anak kecil. Balon gas dapat melayang di udara karena berisi gas helium atau hidrogen yang massa jenisnya lebih ringan daripada udara. Balon gas yang sangat besar disebut balon udara. Balon udara dapat melayang di udara karena berisi gas yang memiliki massa jenis yang lebih kecil daripada massa jenis udara. Gas ini adalah udara panas. Jadi, ketika awak balon udara hendak menerbangkan balonnya, ia harus menambahkanudara panas ke dalam balon. Jika balon udara sudah mencapai ketinggian yang dikehendaki. udara panas dikurangi sehingga gaya ke atas sarna dengan berat balon. Jika ingin turon, gaya ke atas harus lebih kecil daripada berat balon udara. yaitu dengan mengurangi udara panas. Jadi, udara merniliki sifat yang ama dengan zat cairo Semakin besar volume udara yang dipindabkan balon udara, semakin besar pula gaya ke atas udara terhadap balon. Be amya volume udara yang dipindahkan bergantung pada ukuran balon. 

Fluida Statis: Tegangan Permukaan dan Kapilaritas

Tegangan Permukaan

Pernahkah kamu melihat nyamuk diam diatas permukaan air? atau pernahkah melihat air di daun talas membuat bulatan-bulatan air seolah tak bersatu dengan daun talas? atau mungkin sering melihat tetesan air yang bulat dari kran air? Semua itu merupakan contoh kehidupan sehari-hari dari tegangan permukaan cairan.

Kalau begitu apa yang dimaksud dengan tegangan permukaan? 

Tegangan Permukaan merupakan gaya yang diakibatkan oleh suatu benda yang bekerja pada permukaan zat cair sepanjang permukaan yang menyentuh benda itu. egangan permukaan zat cair diakibatkan karena gaya yang bekerja pada zat cair tersebut.

Dalam keadaan diam, permukaan zat cair akan membuat gaya tarik ke segala arah, kecuali ke atas. Hal itulah yang menyebabkan adanya tegangan permukaan.

Oleh karena itu tegangan permukaan memiliki persmaan sebagai berikut:

Y = F/d

dimana d = 2L

Sehingga Y = F/2L

Keterangan:
Y = Tegangan Permukaan  (N/m)
F = Gaya (N)
L = Panjang (m)
d = tempat dimana gaya itu bekerja

Penjelasan Aplikasi Tegangan Permukaan dalam kehidupan sehari-hari:

gambar: wikipedia

Tegangan permukaan berhubungan dengan peristiwa yang disebut kohesi (gaya tarik menarik antara molekul sejenis) dan adhesi (gaya tarik menarik antara molekul tidak sejenis). Lihatlah klip kertas diatas yang berada diatas air dan tidak tenggelam meskipun memiliki massa jenis lebih besar dibandingkan dengan massa jenis air.

gambar: wikipedia

Dalam sebagian besar cairan, setiap molekul ditarik merata ke segala arah oleh molekul cairan tetangganya, menghasilkan gaya total dari nol.  

Molekul-molekul di permukaan tidak memiliki molekul lain di semua sisinya danoleh karena itu ditarik ke dalam.  

Hal ini menciptakan beberapa tekanan internal dan memaksa permukaan cair untuk kontraksi ke daerah disekitar.

 

gambar: wikipedia

Tegangan permukaanpun bertanggung jawab atas bentuk tetesan cairan. Meskipun mudah cacat, tetesan air cenderungditarik ke dalam bentuk bola dengan kekuatan kohesif dari lapisan permukaan. 

Dengan tidak adanya kekuatan lain, termasuk gravitasi, tetes hampir semuacairan akan berbentuk bulat sempurna. Bentuk bulat meminimalkan"ketegangan dinding" yang diperlukan dari lapisan permukaan sesuai dengan hukum Laplace.

Kapilaritas

Peristiwa kapilaritas adalah naik turunnya permukaan zat cair melalui pipa kapiler. kapilaritas terjadi karenagaya kohesi dari tegangan permukaan dan gaya adhesi antara zat cair dan tabung kaca.

Seperti sebuah barometer dengan pipa kapiler yang sebagian diisi dengan air raksa, dan sebagian lagi rruang hampa udara (vakum). Perhatikan bahwa ketinggian air raksa di pusat tabung lebih tinggi dari pada tepi, membuat permukaan atas dari raksa berbentuk kubah. Pusat massa dari seluruh kolom air raksa akan sedikit lebih rendah jika permukaan atas raksa yang datar selama crossection seluruh tabung. 

Namun dengan berbentuk kubah memberikan luas permukaan sedikit kurang untuk seluruh massa raksa. Hal ini berguna untuk meminimalkan energi potensial total. Bentuk permukaan kubah diatas dikenal sebagai meniskus cembung. Jika sudut kontak antara cairan dengan tabung kapiler lebih dari 90 derajat maka bentuk permukaan cairan tertekan ke bawah yang disebut meniskus cekung. Perhatikan gambar di bawah ini:

warna merah sudut kontak kurang dari 90 derajat, warna biru sudut lebih dari 90 derajat, (wikipedia)

Adapun rumus/persamaan menghitung tinggi rendahnya atau naik turunnya permukaan zat cair pada pipa kapiler adalah:

Keterangan:

 = tinggi permukaan zat cair (m)  = tegangan permukaan (N/m)  = massa jenis zat cair (kg/m^3)  = jari-jari (m)  = percepatan gravitasi (m/s^2)  = sudut kontak. Jika  lebih besar dari 90°, cairan akan tertekan kebawah membentuk meniskus cekung.

Fluida Dinamis

Fisikastudycenter.com- Contoh Soal dan Pembahasan tentang Fluida Dinamis, Materi Fisika kelas 2 SMA. Mencakup debit, persamaan kontinuitas, Hukum Bernoulli dan Toricelli dan gaya angkat pada sayap pesawat.

Rumus Minimal

Debit
Q = V/t
Q = Av

Keterangan :
Q = debit (m³/s)
V = volume (m³)
t = waktu (s)
A = luas penampang (m²)
v = kecepatan aliran (m/s)
1 liter = 1 dm³ = 10⁻³ m³

Persamaan Kontinuitas
Q₁ = Q₂
A₁v₁ = A₂v₂

Persamaan Bernoulli
P + ¹/₂ ρv² + ρgh = Konstant
P₁ + ¹/₂ ρv₁² + ρgh₁ = P₂ + ¹/₂ ρv₂² + ρgh₂

Keterangan :
P = tekanan (Pascal = Pa = N/m²)
ρ = massa jenis cairan (kg/m³)
g = percepatan gravitasi (m/s²)

Tangki Bocor Mendatar
v = √(2gh)
X = 2√(hH)
t = √(2H/g)

Keterangan :
v = kecepatan keluar cairan dari lubang
X = jarak mendatar jatuhnya cairan
h = jarak permukaan cairan ke lubang bocor
H = jarak tempat jatuh cairan (tanah) ke lubang bocor
t = waktu yang diperlukan cairan menyentuh tanah

Soal No. 1
Ahmad mengisi ember yang memiliki kapasitas 20 liter dengan air dari sebuah kran seperti gambar berikut!



Jika luas penampang kran dengan diameter D₂ adalah 2 cm² dan kecepatan aliran air di kran adalah 10 m/s tentukan:
a) Debit air
b) Waktu yang diperlukan untuk mengisi ember

Pembahasan
Data :
A₂ = 2 cm² = 2 x 10⁻⁴ m²
v₂ = 10 m/s

a) Debit air
Q = A₂v₂ = (2 x 10⁻⁴)(10)
Q = 2 x 10⁻³ m³/s

b) Waktu yang diperlukan untuk mengisi ember
Data :
V = 20 liter = 20 x 10⁻³ m³
Q = 2 x 10⁻³ m³/s
t = V / Q
t = ( 20 x 10⁻³ m³)/(2 x 10⁻³ m³/s )
t = 10 sekon

Soal No. 2
Pipa saluran air bawah tanah memiliki bentuk seperti gambar berikut!



Jika luas penampang pipa besar adalah 5 m² , luas penampang pipa kecil adalah 2 m² dan kecepatan aliran air pada pipa besar adalah 15 m/s, tentukan kecepatan air saat mengalir pada pipa kecil!

Pembahasan
Persamaan kontinuitas
A₁v₁ = A₂v₂
(5)(15) = (2) v₂
v₂ = 37,5 m/s

Soal No. 3
Tangki air dengan lubang kebocoran diperlihatkan gambar berikut!



Jarak lubang ke tanah adalah 10 m dan jarak lubang ke permukaan air adalah 3,2 m. Tentukan:
a) Kecepatan keluarnya air
b) Jarak mendatar terjauh yang dicapai air
c) Waktu yang diperlukan bocoran air untuk menyentuh tanah

Pembahasan
a) Kecepatan keluarnya air
v = √(2gh)
v = √(2 x 10 x 3,2) = 8 m/s

b) Jarak mendatar terjauh yang dicapai air
X = 2√(hH)
X = 2√(3,2 x 10) = 8√2 m

c) Waktu yang diperlukan bocoran air untuk menyentuh tanah
t = √(2H/g)
t = √(2(10)/(10)) = √2 sekon

Soal No. 4
Untuk mengukur kecepatan aliran air pada sebuah pipa horizontal digunakan alat seperti diperlihatkan gambar berikut ini!



Jika luas penampang pipa besar adalah 5 cm² dan luas penampang pipa kecil adalah 3 cm² serta perbedaan ketinggian air pada dua pipa vertikal adalah 20 cm tentukan :
a) kecepatan air saat mengalir pada pipa besar
b) kecepatan air saat mengalir pada pipa kecil

Pembahasan
a) kecepatan air saat mengalir pada pipa besar
v₁ = A₂√ [(2gh) : (A₁² − A₂²) ]
v₁ = (3) √ [ (2 x 10 x 0,2) : (5² − 3²) ]
v₁ = 3 √ [ (4) : (16) ]
v₁ = 1,5 m/s

Tips :
Satuan A biarkan dalam cm² , g dan h harus dalam m/s² dan m. v akan memiliki satuan m/s.

b) kecepatan air saat mengalir pada pipa kecil
A₁v₁ = A₂v₂
(3 / 2)(5) = (v₂)(3)
v₂ = 2,5 m/s

Soal No. 5
Pipa untuk menyalurkan air menempel pada sebuah dinding rumah seperti terlihat pada gambar berikut! Perbandingan luas penampang pipa besar dan pipa kecil adalah 4 : 1.



Posisi pipa besar adalah 5 m diatas tanah dan pipa kecil 1 m diatas tanah. Kecepatan aliran air pada pipa besar adalah 36 km/jam dengan tekanan 9,1 x 10⁵ Pa. Tentukan :
a) Kecepatan air pada pipa kecil
b) Selisih tekanan pada kedua pipa
c) Tekanan pada pipa kecil
(ρ_air = 1000 kg/m³)

Pembahasan
Data :
h₁ = 5 m
h₂ = 1 m
v₁ = 36 km/jam = 10 m/s
P₁ = 9,1 x 10⁵ Pa
A₁ : A₂ = 4 : 1

a) Kecepatan air pada pipa kecil
Persamaan Kontinuitas :
A₁v₁ = A₂v₂
(4)(10) = (1) (v₂)
v₂ = 40 m/s

b) Selisih tekanan pada kedua pipa
Dari Persamaan Bernoulli :
P₁ + ¹/₂ ρv₁² + ρgh₁ = P₂ + ¹/₂ ρv₂² + ρgh₂
P₁ − P₂ = ¹/₂ ρ(v₂² − v₁²) + ρg(h₂ − h₁)
P₁ − P₂ = ¹/₂(1000)(40² − 10²) + (1000)(10)(1 − 5)
P₁ − P₂ = (500)(1500) − 40000 = 750000 − 40000
P₁ − P₂ = 710000 Pa = 7,1 x 10⁵ Pa

c) Tekanan pada pipa kecil
P₁ − P₂ = 7,1 x 10⁵
9,1 x 10⁵ − P₂ = 7,1 x 10⁵
P₂ = 2,0 x 10⁵ Pa

Soal No. 6
Sebuah pipa dengan diameter 12 cm ujungnya menyempit dengan diameter 8 cm. Jika kecepatan aliran di bagian pipa berdiameter besar adalah 10 cm/s, maka kecepatan aliran di ujung yang kecil adalah....
A. 22,5 cm/s
B. 4,4 cm/s
C. 2,25 cm/s
D. 0,44 cm/s
E. 0,225 cm/s
(Soal UAN Fisika 2004) 

Pembahasan
Data soal:
D₁ = 12 cm
D₂ = 8 cm
v₁ = 10 cm/s
v₂ = ........

Rumus menentukan kecepatan diketahui diameter pipa



sehingga



Soal No. 7
Perhatikan gambar!



Jika diameter penampang besar dua kali diameter penampang kecil, kecepatan aliran fluida pada pipa kecil adalah....
A. 1 m.s⁻¹
B. 4 m.s⁻¹
C. 8 m.s⁻¹
D. 16 m.s⁻¹
E. 20 m.s⁻¹
(UN Fisika SMA 2012 A86)

Pembahasan
Persamaan kontinuitas
Data soal:
V₁ = 4
D₁ = 2
D₂ = 1
V₂ =...?

Soal No. 8
Sebuah pesawat dilengkapi dengan dua buah sayap masing-masing seluas 40 m². Jika kelajuan aliran udara di atas sayap adalah 250 m/s dan kelajuan udara di bawah sayap adalah 200 m/s tentukan gaya angkat pada pesawat tersebut, anggap kerapatan udara adalah 1,2 kg/m³!

Pembahasan
Gaya angkat pada sayap pesawat:



dimana:
A = luas total penampang sayap
ρ = massa jenis udara
ν_a = kelajuan aliran udara di atas sayap
ν_b = kelajuan aliran udara di bawah sayap
F = gaya angkat pada kedua sayap

Data soal:
Luas total kedua sayap
A = 2 x 40 = 80 m²
Kecepatan udara di atas dan di bawah sayap:
ν_a = 250 m/s
ν_b = 200 m/s
Massa jenis udara
ρ = 1,2 kg/m³
F =.....



Soal No. 9
Gaya angkat yang terjadi pada sebuah pesawat diketahui sebesar 1100 kN.



Pesawat tersebut memiliki luas penampang sayap sebesar 80 m². Jika kecepatan aliran udara di bawah sayap adalah 250 m/s dan massa jenis udara luar adalah 1,0 kg/m³ tentukan kecepatan aliran udara di bagian atas sayap pesawat!

Pembahasan
Data soal:
A = 80 m²
ν_b = 250 m/s
ρ = 1,0 kg/m³
F = 1100 kN = 1100 000 N
ν_a =......



Kecepatan aliran udara di atas sayap pesawat adalah 300 m/s

Soal No. 10
Sebuah bak penampung air diperlihatkan pada gambar berikut. Pada sisi kanan bak dibuat saluran air pada ketinggian 10 m dari atas tanah dengan sudut kemiringan α°.



Jika kecepatan gravitasi bumi 10 m/s² tentukan:
a) kecepatan keluarnya air
b) waktu yang diperlukan untuk sampai ke tanah
c) nilai cos α
d) perkiraan jarak jatuh air pertama kali (d) saat saluran dibuka
(Gunakan sin α = 5/8 dan √39 = 6,24)

Pembahasan
a) kecepatan keluarnya air
Kecepatan keluarnya air dari saluran:



b) waktu yang diperlukan untuk sampai ke tanah
Meminjam rumus ketinggian dari gerak parabola, dari situ bisa diperoleh waktu yang diperlukan air saat menyentuh tanah, ketinggian jatuhnya air diukur dari lubang adalah − 10 m.



c) nilai cos α
Nilai sinus α telah diketahui, menentukan nilai cosinus α



d) perkiraan jarak jatuh air pertama kali (d) saat saluran dibuka
Jarak mendatar jatuhnya air

Hukum Bernoulli Dan Penerapannya

Penemu Hukum Bernoulli

Asas Bernoulli dikemukakan pertama kali oleh Daniel Bernoulli (1700±1782). DanielBernoulli lahir di Groningen, Belanda pada tangga l8 Februari 1700 dalam sebuah keluarga yang hebat dalam bidang matematika. Dia dikatakan memiliki hubungan buruk dengan ayahnya yaitu Johann Bernoulli, setelah keduanya bersaing untuk juara pertama dalam kontes ilmiah di Universitas Paris. Johann, tidak mampu menanggung malu harus bersaing dengan anaknya sendiri. Johann Bernoulli juga menjiplak beberapa idekunci dari buku Daniel, Hydrodynamica dalam bukunya yang berjudul Hydraulica yang diterbitkan lebih dahulu dari buku Hydrodynamica. Dalam kertas kerjanya yang berjudul Hydrodynamica, Bernoulli menunjukkan bahwa begitu kecepatan aliran fluida meningkat maka tekanannya justru menurun. Pada saat usia sekolah, ayahnya, Johann Bernoulli, mendorong dia untuk belajar bisnis. Namun, Daniel menolak, karena dia ingin belajar matematika. Ia kemudian menyerah pada keinginan ayahnya dan bisnis dipelajarinya. Ayahnya kemudian memintanya untuk belajar dikedokteran, dan Daniel setuju dengan syarat bahwa ayahnya akan mengajarinya matematika secara pribadi.

Prinsip Bernoulli
Prinsip Bernoulli adalah sebuah istilah di dalam mekanika fluida yang menyatakan bahwa pada suatu aliran fluida, peningkatan pada kecepatan fluida akan menimbulkan penurunan tekanan pada aliran tersebut. Prinsip  ini sebenarnya merupakan penyederhanaan dari Persamaan Bernoulli yang menyatakan bahwa jumlah energi pada suatu titik di dalam suatu aliran tertutup sama besarnya dengan jumlah energi di titik lain pada jalur aliran yang sama. Prinsip ini diambil dari nama ilmuwan Belanda/Swiss yang bernama Daniel Bernoulli.
Dalam bentuknya yang sudah disederhanakan, secara umum terdapat dua bentuk persamaan Bernoulli; yang pertama berlaku untuk aliran tak-termampatkan (incompressible flow), dan yang lain adalah untuk fluida termampatkan (compressible flow).

Aliran Tak-termampatkan
Aliran tak-termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan tidak berubahnya besaran kerapatan massa (densitas) dari fluida di sepanjang aliran tersebut. Contoh fluida tak-termampatkan adalah: air, berbagai jenis minyak, emulsi, dll. Bentuk Persamaan Bernoulli untuk aliran tak-termampatkan adalah sebagai berikut:

di mana:
v = kecepatan fluida
g = percepatan gravitasi bumi
h = ketinggian relatif terhadapa suatu referensi
p = tekanan fluida
ρ = densitas fluida
Persamaan di atas berlaku untuk aliran tak-termampatkan dengan asumsi-asumsi sebagai berikut:
• Aliran bersifat tunak (steady state)
• Tidak terdapat gesekan

Aliran Termampatkan
Aliran termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan berubahnya besaran kerapatan massa (densitas) dari fluida di sepanjang aliran tersebut. Contoh fluida termampatkan adalah: udara, gas alam, dll. Persamaan Bernoulli untuk aliran termampatkan adalah sebagai berikut:

Hukum Bernoulli menyatakan bahwa jumlah dari tekanan ( p ), energi kinetik per satuan volum (1/2 PV^{^}2 ), dan energi potensial per satuan volume (ρgh) memiliki nilai yang sama pada setiap titik sepanjang suatu garis arus.
Dalam bagian ini kita hanya akan mendiskusikan bagaimana cara berfikir Bernoulli sampai menemukan persamaannya, kemudian menuliskan persamaan ini. Akan tetapi kita tidak akan menurunkan persamaan Bernoulli secara matematis.
Kita disini dapat melihat sebuah pipa yang pada kedua ujungnya berbeda dimanaujung pipa 1 lebih besar dari pada ujung pipa 2.

Penerapan Hukum Bernoulli:


a. Efek Venturi
Selain teorema Torricelli, persamaan Bernoulli juga bisa diterapkan pada kasus khusus lain yakni ketika fluida mengalir dalam bagian pipa yang ketinggiannya hampir sama (perbedaan ketinggian kecil). Untuk memahami penjelasan ini, amati gambar di bawah.
Pada gambar di atas tampak bahwa ketinggian pipa, baik bagian pipa yang penampangnya besar maupun bagian pipa yang penampangnya kecil, hampir sama sehingga diangap ketinggian alias h sama. Jika diterapkan pada kasus ini, maka persamaan Bernoulli berubah menjadi :
Ketika fluida melewati bagian pipa yang penampangnya kecil (A2), maka laju fluida bertambah (ingat persamaan kontinuitas). Menurut prinsip Bernoulli, jika kelajuan fluida bertambah, maka tekanan fluida tersebut menjadi kecil. Jadi tekanan fluida di bagian pipa yang sempit lebih kecil tetapi laju aliran fluida lebih besar.

Ini dikenal dengan julukan efek Venturi dan menujukkan secara kuantitatif bahwa jika laju aliran fluida tinggi, maka tekanan fluida menjadi kecil. Demikian pula sebaliknya, jika laju aliran fluida rendah maka tekanan fluida menjadi besar.


b. Tabung Pitot
Tabung Pitot adalah alat ukur yang kita gunakan untuk mengukur kelajuan gas / udara. Perhatikan gambar di bawah…
Lubang pada titik 1 sejajar dengan aliran udara. Posisi kedua lubang ini dibuat cukup jauh dari ujung tabung pitot, sehingga laju dan tekanan udara di luar lubang sama seperti laju dan tekanan udara yang mengalir bebas. Dalam hal ini, v1 = laju aliran udara yang mengalir bebas (ini yang akan kita ukur), dan tekanan pada kaki kiri manometer (pipa bagian kiri) = tekanan udara yang mengalir bebas (P1).

Lubang yang menuju ke kaki kanan manometer, tegak lurus dengan aliran udara. Karenanya, laju aliran udara yang lewat di lubang ini (bagian tengah) berkurang dan udara berhenti ketika tiba di titik 2. Dalam hal ini, v2 = 0. Tekanan pada kaki kanan manometer sama dengan tekanan udara di titik 2 (P2).
Ketinggian titik 1 dan titik 2 hampir sama (perbedaannya tidak terlalu besar) sehingga bisa diabaikan. Ingat ya, tabung pitot juga dirancang menggunakan prinsip efek venturi. Mirip seperti si venturi meter, bedanya si tabung petot ini dipakai untuk mengukur laju gas alias udara. Karenanya, kita tetap menggunakan persamaan efek venturi. Sekarang kita oprek persamaannya :

Ini persamaan yang kita cari. Persamaan ini digunakan untuk menghitung laju aliran gas alias udara menggunakan si tabung pitot.


c. Penyemprot Racun Serangga
Penyemprot Racun Serangga hampir sama prinsip kerjanya dengan penyemprot parfum. Jika pada penyemprot parfum Anda menekan tombol, maka pada penyemprot racun serangga Anda menekan masuk batang penghisap.

Ketika bola karet diremas, udara yang ada di dalam bola karet meluncur keluar melalui pipa 1. Karenanya, udara dalam pipa 1 mempunyai laju yang lebih tinggi. Karena laju udara tinggi, maka tekanan udara pada pipa 1 menjadi rendah. Sebaliknya, udara dalam pipa 2 mempunyai laju yang lebih rendah. Tekanan udara dalam pipa 2 lebih tinggi. Akibatnya, cairan parfum didorong ke atas. Ketika si cairan parfum tiba di pipa 1, udara yang meluncur dari dalam bola karet mendorongnya keluar…
Biasanya lubang berukuran kecil, sehingga parfum meluncur dengan cepat… ingat persamaan kontinuitas, kalau luas penampang kecil, maka fluida bergerak lebih cepat. Sebaliknya, kalau luas penampang pipa besar, maka fluida bergerak pelan.


d. Cerbong asap
Pertama, asap hasil pembakaran memiliki suhu tinggi alias panas. Karena suhu tinggi, maka massa jenis udara tersebut kecil. Udara yang massa jenisnya kecil mudah terapung alias bergerak ke atas. Alasannya bukan cuma ini… Prinsip bernoulli juga terlibat dalam persoalan ini.

Kedua, prinsip bernoulli mengatakan bahwa jika laju aliran udara tinggi maka tekanannya menjadi kecil, sebaliknya jika laju aliran udara rendah, maka tekanannya besar. Ingat bahwa bagian atas cerobong berada di luar ruangan. Ada angin yang niup di bagian atas cerobong, sehingga tekanan udara di sekitarnya lebih kecil. Di dalam ruangan tertutup tidak ada angin yang niup, sehingga tekanan udara lebih besar. Karenanya asap digiring ke luar lewat cerobong… (udara bergerak dari tempat yang tekanan udaranya tinggi ke tempat yang tekanan udaranya rendah).


e. Gaya Angkat Sayap Pesawat Terbang
Gaya Angkat Sayap Pesawat Terbang juga merupakan salah satu contoh Hukum Bernoulli.
Pada dasarnya, ada empat buah gaya yang bekerja pada sebuah pesawat terbang yang sedang mengangkasa .
1. Berat Pesawat yang disebabkan oleh gaya gravitasi Bumi
2. Gaya angkat yang dihasilkan oleh kedua sayap pesawat
3. Gaya ke depan yang disebabkan oleh mesin pesawat
4. Gaya hambatan yang disebabkan oleh gerakan udara.

Bagian depan sayap dirancang melengkung ke atas. Udara yang ngalir dari bawah berdesak2an dengan temannya yang ada di sebelah atas. Mirip seperti air yang ngalir dari pipa yang penampangnya besar ke pipa yang penampangnya sempit. Akibatnya, laju udara di sebelah atas sayap meningkat. Karena laju udara meningkat, maka tekanan udara menjadi kecil. Sebaliknya, laju aliran udara di sebelah bawah sayap lebih rendah, karena udara tidak berdesak2an (tekanan udaranya lebih besar). Adanya perbedaan tekanan ini, membuat sayap pesawat didorong ke atas. Karena sayapnya nempel dengan badan si pesawat, maka si pesawat ikut2an terangkat.


f. Tikus juga tahu prinsip Bernoulli
Perhatikan gambar di bawah…. ini gambar lubang tikus dalam tanah. Tikus juga tahu prinsip om bernoulli. Si tikus tidak mau mati karena sesak napas, karenanya tikus membuat 2 lubang pada ketinggian yang berbeda. Akibat perbedaan ketinggian permukaan tanah, maka udara berdesak2an dengan temannya (bagian kanan). Mirip seperti air yang mengalir dari pipa yang penampangnya besar menuju pipa yang penampangnya kecil. Karena berdesak2an maka laju udara meningkat (Tekanan udara menurun).

Karena ada perbedaan tekanan udara, maka udara dipaksa mengalir masuk melalui lubang tikus. Udara mengalir dari tempat yang tekanan udara-nya tinggi ke tempat yang tekanan udaranya renda

Sumber: Fisika ceria
               Study fisika